Trong các hình nón cùng có diện tích toàn phần bằng S. Hình nón có thể tích lớn nhất khi ( r, l lần lượt là bán kính đáy và đường sinh của hình nón)

Chọn A

Ta có S=πrl+πr2→l=S−πr2πr

Thể tích

V=13πr2h=13πr2l2−r2=13πr2S−πr22π2r2−r2=13SSr2−2πr4

Lập bảng biến thiên cho hàm fr=Sr2−2πr4 trên 0;+∞, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại r=S4π→l=3r