Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình nào có diện tích lớn nhất?

Gọi a, b thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có chu vi không đổi <=> a+b=p không đổi.

Theo (*), diện tích hình chữ nhật là S = ab lớn nhất bằng

Khi đó, hình chữ nhật trở thành hình vuông.

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.