Trong các hình bình hành có hai đường chéo bằng 6 cm và 8 cm, hình nào có diện tích

Xét hình bình hành ABCD có AC = 8 cm; BD = 6 cm ( h.6)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ BH vuông góc với AC .

Ta có : S_ABCD = 2S_ABC  = AC.BH

Ta có AC = 8cm, BH ≤ BO = 3cm. Do đó :

S_ABCD ≤ 8.3 = 24 (cm²)

S_ABCD = 24 cm² ⇔ BH ≡ BO ⇔ H ≡ O ⇔ BD vuông góc với AC

Vậy max S_ABCD = 24 cm² . Khi đó hình bình hành ABCD là hình thoi (h.7) có diện tích 24cm².