Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét đáp án A

Có sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = (sin10° + sin16°) + (sin11° + sin15°)

= 2sin13°cos3° + 2sin13°cos2°

= 2sin13°(cos3° + cos2°)

= 2sin13°×2cos2°30'cos0°30'

= 4sin13°cos2°30'cos0°30'.

Vậy đáp án A đúng

Xét đáp án B

sina + sin2a + sin3a + sin4a = (sina + sin4a) + (sin2a + sin3a)

= 2sin5a2cos3a2+2sin5a2cosa2

=2sin5a2cos3a2+cosa2

=2sin5a2⋅2cosacosa2

=4sin5a2cosacosa2.

Vậy đáp án B sai

Xét đáp án C

cosa + cos2a + cos3a + cos4a = (cosa + cos4a) + (cos2a + cos3a)

= 2cos5a2cos3a2+2cos5a2cosa2

=2cos5a2cos3a2+cosa2

=2cos5a22cosacosa2

=4cos5a2cosacosa2.

Vậy đáp án C đúng

Xét đáp án D

1 + sina + cosa + tana = 1+sina+cosa+sinacosa

=cosa+sinacosa+cos2a+sinacosa

=cosa+sina+cosasina+cosacosa

=1+cosasina+cosacosa

=21+cosa22sina+22cosacosa

=22cos2a2sinacosπ4+cosasinπ4cosa

=22cos2a2sina+π4cosa.

 

Vậy đáp án D đúng.