Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

21/38

\(\sqrt {{{\left( {\overrightarrow a } \right)}^2}} = \overrightarrow a \);

\(\overrightarrow a = \pm \left| {\overrightarrow a } \right|\);

\(\sqrt {{{\left( {\overrightarrow a } \right)}^2}} = \left| {\overrightarrow a } \right|\);

\(\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Giả sử \(\overrightarrow a = \left( {x;y} \right)\)\( \Rightarrow {\left( {\overrightarrow a } \right)^2} = \overrightarrow a .\overrightarrow a = {x^2} + {y^2}\) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \).

Đáp án A sai vì \(\sqrt {{x^2} + {y^2}} \ne \left( {x;y} \right)\)

Đáp án B sai vì \(\overrightarrow a \ne \pm \left| {\overrightarrow a } \right|\)

Đáp án C đúng vì \(\sqrt {{x^2} + {y^2}} = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)

Đáp án D sai vì \(\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)}}\).