Trong các hàm số sau hàm số nào xác định trên R?

7/22

Trong các hàm số sau hàm số nào xác định trên \(\mathbb{R}\)?

\(y = \sqrt {x + 4} \).

\(y = \frac{1}{{\sqrt { - 3x - 4} }}\).

\(y = {x^4} - 4{x^3} - 3\).

\(y = \frac{{ - 3x - 1}}{{3 - 4x}}\).

Giải thích

Hàm số \(y = \sqrt {x + 4} \) xác định khi \(x + 4 \ge 0 \Rightarrow x \ge - 4\), tập xác định \(D = \left[ { - 4; + \infty } \right)\).
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt { - 3x - 4} }}\) xác định khi \( - 3x - 4 > 0 \Rightarrow x < - \frac{4}{3}\), tập xác định \(D = \left( { - \infty ; - \frac{4}{3}} \right)\).
Hàm số đa thức \(y = {x^4} - 4{x^3} - 3\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\), tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Hàm số \(y = \frac{{ - 3x - 1}}{{3 - 4x}}\) xác định khi \(3 - 4x \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{3}{4}\), tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\).

Chọn C.