Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì pi ?

91/100

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì \(\pi \)?

\(y = \tan \frac{x}{2} + \cos x\).

\(y = \sin 2x + \cos x\).

\(y = \sin x + \cos x\).

\(y = \sin 2x + \tan x\).

Giải thích

Giải chi tiết:

Xét hàm số:

\[f(x) = \sin 2x + \tan x.\]

Ta có:

\[f(x + \pi ) = \sin (2x + 2\pi ) + \tan (x + \pi ) = \sin 2x + \tan x = f(x).\]

Vậy hàm số đã cho có chu kì \(\pi \).

Đáp án cần chọn: D.