Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?
Giải thích
Lấy -1<x1<x2<0 thì x2-x1>0 ta có:
T1=f(x2)-f(x1)x2-x1=x2-x1x2-x1=1>0,∀x1,x2∈-1;0
nên đáp án A đúng
T2=f(x2)-f(x1)x2-x1=1x2-1x1x2-x1=x1-x2x1x2(x2-x1)=-1x1x2<0,∀x1,x2∈-1;0
nên B sai.
T3=f(x2)-f(x1)x2-x1=x2-x1x2-x1=-x2+x1(x2-x1)=-1<0,∀x1,x2∈-1;0
nên C sai
T4=f(x2)-f(x1)x2-x1=x22-x12x2-x1=x2+x1<0,∀x1,x2∈-1;0
nên D sai
Đáp án cần chọn là: A