Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

4/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên −∞;+∞?

y=−x4+3x2−2x+1.

y=x+12x−2.

y=−x3+x2−2x+1.

y=x3+3.

Giải thích

Đáp án C

Loại A và B vì hàm bậc bốn và hàm bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ đơn điệu trên −∞;+∞.

Xét hàm y=−x3+x2−2x+1 .

TXĐ: D=R.

Ta có: y'=−3x2+2x−2=−3x−132+59<0, ∀x∈ℝ.

Suy ra hàm số nghịch biến trên −∞;+∞.

Xét hàm: y=x3+3.

TXĐ: D=R.

Ta có: y'=3x2≥0; suy ra hàm số đồng biến trên −∞;+∞.