Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? y=1-x/x+4

\(y =  - 3{x^3} - 6x + 10\). ĐÚNG

\(y = x(x - 1) + 5 - {x^2}\). ĐÚNG

Giải thích

Ta có \(y =  - 3{x^3} - 6x + 10 \Rightarrow {y^\prime } =  - 9{x^2} - 6 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số này nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

\(y = x(x - 1) + 5 - {x^2} \Leftrightarrow y =  - x + 5 \Rightarrow {y^\prime } =  - 1,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số này nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Hai hàm số còn lại đều có tập xác định khác \(\mathbb{R}\) nên không thể đồng biến trên \(\mathbb{R}\).