Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?A. y=1+sin x

Chọn C

Xét hàm số y=fx=sin5x có tập xác định D=ℝ.

Ta có ∀x∈ℝ⇒−x∈ℝf−x=sin5−x=−sin5x=−fx

Vậy hàm số y=sin5x là hàm số lẻ.

Xét hàm số y=fx=1+sinx có tập xác định D=ℝ.

Ta có ∀x∈ℝ⇒−x∈ℝf−x=1+sin−x=1−sinx, f−x≠fxf−x≠−fx

Vậy hàm số y=1+sinx là hàm số không chẵn, không lẻ.

Xét hàm số y=fx=x.tanx có tập xác định D=ℝ\π2+kπ,  k∈ℤ.

Ta có ∀x∈D⇒−x∈Df−x=−x.tan−x=x.tanx=fx

Vậy hàm số y=x.tanx là hàm số chẵn.Xét hàm số y=fx=cosx.sin2x có tập xác định D=ℝ.

Ta có ∀x∈ℝ⇒−x∈ℝf−x=cos−xsin2−x=cosxsin2x=fx

Vậy hàm số y=cosx.sin2x là hàm số chẵn.