Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? y = |x+3|

Chọn D

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức về hàm số lẻ:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.

Hàm số y = f(x) là hàm số lẻ khi 

Hàm số y = f(x) là hàm số chẵn khi 

Cách giải:

+ Xét hàm số y = f(x) = |x+3| + |x-3| có TXĐ: D = ℝ nên  

Lại có   nên nó là hàm số chẵn. Do đó loại A.

+ Xét hàm số y = f(x) =  x2018 - 2017 có TXĐ: D = ℝ nên  

Lại có  nên nó hàm số chẵn. Do đó loại B.

+ Xét hàm số y = 2x+3 có tập xác định  giả sử ta lấy 

nên nó không hàm số lẻ. Do đó loại C.

+ Xét hàm số y = f(x) = 3+x + 3-x có D  = [-3;3] nên với(1)

Xét 

Từ (1) và (2) suy ra hàm số y = 3+x + 3-x là hàm số lẻ.