Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ A.y=cosx+(sinx)^2

Đáp án đúng là: D

Các hàm số đã cho đều có tập xác định D = ℝ.

⦁Xét đáp án A: ta có f(x) = cosx + sin²x

f(‒x) = cos(‒x) + sin²(‒x) = cosx + sin²x

Suy ra f(x) = f(‒x) nên hàm số y = cosx + sin²x là hàm số chẵn.

⦁ Xét đáp án B: y = sinx + cosx

Ta có g(x) = sinx + cosx và g(‒x) = sin(‒x) + cos(‒x) = ‒sinx + cosx

Suy ra g(x) ≠ g(‒x) và ‒g(x) ≠ g(‒x)

Do đó hàm số y = sinx + cosx không là hàm chẵn cũng không làm hàm lẻ.

⦁ Xét đáp án C: y = h(x) = ‒cosx

Ta có: h(‒x) = ‒cos(‒x) = ‒cosx là hàm số chẵn.

⦁ Xét đáp án D: y = k(x) = sinx.cos3x

Ta có: k(‒x) = sin(‒x).cos(‒3x) = ‒sinx.cox3x và ‒k(x) = ‒sinxcos3x

Suy ra k(‒x) = ‒k(x) nên hàm số y = sinx.cos3x là hàm số lẻ.