Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? y = - sin x

Tất các các hàm số đều có TXĐ:  D =R

 Do đó ∀x∈D⇒−x∈D. 

Bây giờ ta kiểm tra f(x) = f(-x) hoặc f(-x) = - f(x).

= Với y = f(x) = - sinx. Ta có f(-x)= - sin (-x) = sinx = - (- sinx)

⇒f−x=−fx. Suy ra hàm số y = -sinx là hàm số lẻ.

= Với y = f(x) = cosx –sinx. Ta có f−x=cos−x−sin−x=cosx+sinx

⇒f−x≠−fx,fx. Suy ra hàm số y = cosx - sinx không chẵn không lẻ.

= Với y=fx=cosx+sin2x. Ta có f− x=cos− x+sin2− x

=cos− x+sin− x2=cosx+−sinx2=cosx+sin2x

⇒f−x=fx. Suy ra hàm số y=cosx+sin2x là hàm số chẵn.

= Với y=fx=cosxsinx. Ta có f− x=cos− x.sin− x=−cosxsinx

⇒f−x=−fx. Suy ra hàm số y=cosxsinx là hàm số lẻ.

Chọn đáp án C