Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số \[y = f\left( x \right) = \cos x + {\sin ^2}x.\]

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Do đó nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D.\)

Ta có \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right)\)\( = \cos x + {\left( { - \sin x} \right)^2} = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn.