Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

9/22

\(y = \frac{{\tan x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}\).

\(y = 2019\cos x + 2020\).

\(y = \cos x \cdot {\sin ^3}x\).

\(y = \sin x \cdot \cos 2x\).

Giải thích

Hàm số \(y = 2019{\rm{cos}}x + 2020\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) (đối xứng).

Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta có \( - x \in \mathbb{R}\) và \(y\left( { - x} \right) = 2019{\rm{cos}}\left( { - x} \right) + 2020 = 2019{\rm{cos}}x + 2020 = y\left( x \right)\). Do đó đây là hàm số chẵn. Các hàm số còn lại đều là hàm số lẻ.

Đáp án: B.