Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Đáp án A.

Cách 1: Tư duy tự luận

Các hàm số đã cho đều có tập xác định là D=ℝ  , khi đó ∀x∈ℝ→−x∈ℝ .

Với A:  y−x=sin−2016x+cos−2017x=sin2016x+cos2017x=yx

Suy ra hàm số  y=sin2016x+cos2017xchẵn trên ℝ . Chọn A.

 Với B: y−x=2016cos−x+2017sin−x=2016cosx−2017sinx≠±yx  

Suy ra hàm số y=2016cosx+2017sinx  không chẵn, không lẻ trên . Loại B.

Với C:y−x=cot−2015x−2016sin−x=−cot2015x+2016sinx=−yx

 Suy ra hàm số y=cot2015x−2016sinx  lẻ trên R  . Loại C.

 Với D:  y−x=tan−2016x+cot−2017x=−tan2016−cot2017x=−yx

Suy ra hàm số  y=tan2016x+cot2017x lẻ trên R  . Loại D.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Các hàm số đều có tập xác định là R nên ∀x∈ℝ→−x∈ℝ .

* Với A: Dùng TABLE, nhập hai hàm số  fX=sin2016X+cos2017Xvà  gX=sin−2016X+cos−2017X