Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn A.y=2cos(x+pi/2)

113/184

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

y=2cosx+π2+sinπ−2x.

y=sinx−π4+sinx+π4.

y=2sinx+π4−sinx.

y=sinx+cosx.

Giải thích

Viết lại đáp án A là y=2cosx+π2+sinπ−2x=−2sinx+sin2x.

Viết lại đáp án B là y=sinx−π4+sinx+π4=2sinx.cosπ4=2sinx.

Viết lại đáp án C là y=2sinx+π4−sinx=sinx+cosx−sinx=cosx.

Ta kiểm tra được đáp án A và B là các hàm số lẻ. Đáp án C là hàm số chẵn. Chọn C

Xét đáp án D.

= Hàm số xác định ⇔sinx≥0cosx≥0→D=k2π;π2+k2π k∈ℤ.

= Chọn x=π4∈D nhưng −x=−π4∉D.Vậy y=sinx+cosxkhông chẵn, không lẻ.