Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn A.y=-sinx

Tất các các hàm số đều có TXĐ: D=ℝ. Do đó  ∀x∈D⇒−x∈D.

Bây giờ ta kiểm tra f−x=fx hoặc f−x=−fx.

= Với y=fx=−  sinx. Ta có f−x=−  sin−x=sinx=−−sinx

→f−x=−fx. Suy ra hàm số y=−  sinx là hàm số lẻ.

= Với y=fx=cosx−sinx. Ta có f−x=cos−x−sin−x=cosx+sinx

→f−x≠−fx,fx. Suy ra hàm số y=cosx−sinx không chẵn không lẻ.

= Với y=fx=cosx+sin2x. Ta có f− x=cos− x+sin2− x

=cos− x+sin− x2=cosx+−sinx2=cosx+sin2x

→f−x=fx. Suy ra hàm số y=cosx+sin2x là hàm số chẵn. Chọn C

= Với y=fx=cosxsinx. Ta có f− x=cos− x.sin− x=−cosxsinx

→f−x=−fx. Suy ra hàm số y=cosxsinx là hàm số lẻ.