Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

4/22

\(y = \sin \,x\cos 2x.\)

\(y = {\sin ^3}x.\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right).\)

\(y = \frac{{\tan \,x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}.\)

\(y = \cos x{\sin ^3}x.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta dễ dàng kiểm tra được A, C, D là các hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ \(O\).

Xét đáp án B, ta có \[y = f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) = {\sin ^3}x.\sin x = {\sin ^4}x\]. Kiểm tra được đây là hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung.