Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

Chọn C

Xét hàm số y=x4+2x2−3, có y'=4x3+4x⇒y'=0⇔x=0nên hàm số có 1 điểm cực trị.

Xét hàm số y=x3−x2−3x+1, có y'=3x2−2x−3⇒y'=0⇔x=1±103 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Xét hàm số y=x4−2x2−3, có y'=4x3−4x⇒y'=0⇔x=0x=1x=−1 nên hàm số có 3 điểm cực trị.

Xét hàm số y=x+1x+2, có y'=1x+22>0,∀x≠−2nên hàm số không có cực trị.

Cách khác:

Hàm số y=ax4+bx2+c có 3 điểm cực trị ⇔ab<0nên hàm số có 3 điểm cực trị là y=x4−2x2−3