Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

9/50

y=x−2x+1.

y=−17x3+2x2+x+5.

y=x2+x+1x−1.

y=−10x4−5x2+7.

Giải thích

Đáp án D

Đáp án A: Hàm phân thức không có cực trị nên loại A.

Đáp án B: Hàm bậc ba nếu có cực đại thì chắc chắn có cực tiểu nên loại B.

Do đó ta chỉ xét các hàm số ở mỗi đáp án C và D.

Đáp án D: y'=−40x3−10x=−10x(4x2+1)=0⇔x=0

Ngoài ra đổi dấu từ dương sang âm qua x=0 nên x=0 là điểm cực đại của hàm số, hàm số không có cực tiểu.