Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án, ta thấy:

Đáp án A hàm số y = x − có tập xác định D = ℝ\{0} nên hàm không thể đồng biến trên ℝ.

⇒ A sai.

Đáp án B hàm số y = 2x3 − x2 + 5x + 1 có tập xác định D = ℝ.

Xét đạo hàm có y' = 6x2 – 2x + 5 = 6+ > 0 ∀ x ∈ ℝ.

Vậy hàm số đồng biến trên ℝ ⇒ B đúng.

Đáp án C hàm số y = x4 + 2x2 − 3 có tập xác định D = ℝ.

Xét đạo hàm số có y' = 4x3 + 4x. Cho y' = 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 0.

Vậy hàm số không thể đồng biến trên ℝ ⇒ C sai.

Đáp án D hàm số y = 2x2 + 3 có tập xác định D = ℝ.  

Xét đạo hàm có y' = 4x. Cho y' = 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 0.

Vậy hàm số không thể đồng biến trên ℝ ⇒ D sai.