Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ. A. y = (1/2)^-x

13/48

Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàonghịchbiếntrênℝ.

y = 12−x.

y = 3x.

y = 2ex.

y = π3x.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Hàm số mũ: y = a^x (a > 0 và a ≠ 1) nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Ta có:

+) y =12−x=2x và 2 > 1 nên y = 12−x là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 3>1 nên y = 3x là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 0<2e<1nên y = 2ex là hàm nghịch biến trên ℝ.

+) π3>1 nên y = π3x là hàm đồng biến trên ℝ.

Vậy nên hàm số nghịch biến trên ℝ là y = 2ex.