Trong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?

Xét đáp án A: ta có y'=2x=0⇔x=0, do đó hàm số có 1 điểm cực trị.

Xét đáp án B: ta có y'=2(2x2−1).4x=0⇔[x=0x=±22, do đó hàm số có 3 điểm cực trị.

Xét đáp án C: ta có \[y' = 2\sqrt[3]{{{x^2}}} + \left( {2x - 1} \right).\frac{2}{3}.\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}\] =6x+4x−23x3=10⇔x=15, do đó hàm số có 1 điểm cực trị.

Xét đáp án D: ta có y'=x2+1−x.2x(x2+1)2=−x2+1(x2+1)2=0⇔x=±1, do đó hàm số có 2 điểm cực trị.

Đáp án D.