Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân

Đáp án đúng là: A

Xét dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).

Ta có: \({u_1} = \frac{1}{{{5^1}}} = \frac{1}{5}\)

\({u_{n + 1}} = \frac{1}{{{5^{n + 1}}}} = \frac{1}{{{5^n}.5}} = \frac{1}{5}.\frac{1}{{{5^n}}} = \frac{1}{5}{u_n}\) không đổi với mọi n ∈ ℕ^*.

Vậy dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{5}\) và công bội \(q = \frac{1}{5}\).