Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

9/38

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

\({u_n} = \frac{n}{{n + 2023}}.\)

\({u_n} = {2^n} + 2023.\)

\({u_n} = \sqrt {{n^2} + 2023} .\)

\({u_n} = n + \frac{{2023}}{n}\,.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A
Ta có \(0 < \frac{n}{{n + 2023}} < \forall n \ge 1.\) Nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{n + 2023}}\) là dãy số bị chặn.