Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Đáp án đúng là: D

•Với u_n = 7 – 3n, ta có:

\[q = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{7 - 3\left( {n + 1} \right)}}{{7 - 3n}} = \frac{{4 - 3n}}{{7 - 3n}}\] không phải là một số không đổi.

Vậy dãy số (u_n) có số hạng tổng quát u_n = 7 – 3n không là một cấp số nhân.

•Với u_n = 7 – 3ⁿ, ta có:

\[q = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{7 - {3^{n + 1}}}}{{7 - {3^n}}} = 1 - \frac{{{{2.3}^n}}}{{7 - {3^n}}}\] không phải là một số không đổi.

Vậy dãy số (u_n) có số hạng tổng quát: u_n = 7 – 3ⁿ không là một cấp số nhân.

•Với u_n =\(\frac{7}{{3n}}\), ta có:

\[q = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{7}{{3\left( {n + 1} \right)}}:\frac{7}{{3n}} = \frac{n}{{n + 1}}\] không phải là một số không đổi.

Vậy dãy số (u_n) có số hạng tổng quát: u_n = \(\frac{7}{{3n}}\)không là một cấp số nhân.

•Với u_n = 7.3ⁿ, ta có:

\[q = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{7.3}^{n + 1}}}}{{{{7.3}^n}}} = 3\] là một số không đổi.

Vậy dãy số (u_n) có số hạng tổng quát: u_n = 7.3ⁿ là một cấp số nhân.