22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương II (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

6/22

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?     

un = 7 – 3n.

un = 7.3n.

\({u_n} = \frac{7}{{3n}}\).

un = 7 – 3n.

Giải thích

B

Xét dãy số (un) có un = 7.3n Þ un + 1 = 7.3n + 1.

Khi đó \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{7.3}^{n + 1}}}}{{{{7.3}^n}}} = 3\) Þ un + 1 = 3un.

Vậy dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 7.3n là một cấp số nhân với công bội q = 3.