Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

31/38

Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]cho bởi số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào là dãy số tăng?

\[{u_n} = \frac{3}{n}\].

\[{u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\].

\[{u_n} = {2^n}\].

\[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\].

Giải thích

Chọn C

Xét dãy số \[{u_n} = {2^n}\].

Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = {2^{n + 1}} - {2^n} = {2.2^n} - {2^n} = {2^n} > 0,\forall n\).

Vậy dãy số \[{u_n} = {2^n}\] là dãy số tăng.