Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát (un) sau, dãy số nào là dãy số giảm?

8/53

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là dãy số giảm?

\[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\].

\[{u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}\].

\[{u_n} = {n^2}\].

\[{u_n} = \sqrt {n + 2} \].

Giải thích

Lời giải

Ta có \[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\]\( < \frac{1}{{{2^{n + 1}}}} = {u_{n + 1}}\) \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).