Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó. a) un = 3n + 1;

a) Ta có: u₁ = 3.1 + 1 = 4; u_n = 3n + 1; và u_n+1 = 3(n + 1) + 1 = 3n + 4.

Do đó u_n+1 – u_n = 3n + 4 – (3n + 1) = 3.

Vậy u_n = 3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 4 và công sai d = 3.

b) Ta có: u₁ = 4 ‒ 5.1 = ‒1;u_n = 4 ‒ 5n và u_n+1 = 4 – 5(n + 1) = −1 – 5n.

Do đó u_n+1 – u_n = −1 – 5n – (4 ‒ 5n) = −5.

Vậy u_n = 4 ‒ 5n là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = ‒1 và công sai d =‒5.