Trong các dãy số (un) cho bởi công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

11/25

Trong các dãy số (u_n) cho bởi công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

u_n = 5 – 2n.

\({u_n} = \frac{1}{n}\).

u_n = n² + 1.

u_n = sinn.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét u_n = n² + 1.

Do n ∈ ℕ^* => n ≥ 1 => n² + 1 ≥ 2.

Do đó dãy số bị chặn dưới bởi 2.

Khi n tiến ra vô cùng thì n² + 1 cũng tiến ra vô cùng nên không bị chặn trên.