Trong các dãy số ( u n ) sau, dãy số nào là dãy tăng?

21/38

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau, dãy số nào là dãy tăng?

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 1\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = - 2n + 3\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sin \left( {n\pi } \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 1\), ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) + 1 - \left( {2n + 1} \right) = 2 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\), do đó dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng.