Trong các dãy số ( u n ) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

16/48

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

\({u_n} = \frac{1}{{{3^{n\,\, - \,2}}}}\).

\({u_n} = \frac{1}{{{3^n}}} - 1\).

\({u_n} = n + \frac{1}{3}\).

\({u_n} = {n^2} - \frac{1}{3}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Số hạng tổng quát \[{u_n} = {u_1}\,.\,{q^{n\,\, - \,1}}\] .

Khi đó \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n\, - \,2}}}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n\, - \,2}} = 3 \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n\, - \,1}} \Rightarrow q = \frac{1}{3}.\)