Trong các dãy số ( u n ) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số tăng?

7/39

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là dãy số tăng?

\[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\].

\({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\).

\({u_n} = \frac{3}{n}\).

\({u_n} = {2^n}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì \(n;{3^n}\) là các dãy số dương tăng nên \(\frac{3}{n};\frac{2}{{{3^n}}}\) là các dãy số giảm.

Xét đáp án A: \[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\] có \({u_1} = - 2;{u_2} = 4;{u_3} = - 8;{u_4} = 16;...\) nên dãy \[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\] không tăng không giảm.

Xét đán án D: Ta có \({u_n} = {2^n}\) là dãy số dương tăng.