Trong các dãy số ( u n ) cho bởi công thức số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

1/22

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] cho bởi công thức số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

\({u_n} = 3 - {2^n}.\)

\({u_n} = \frac{3}{{2\left( {n + 1} \right)}}.\)

\({u_n} = 5 \cdot {2^n}.\)

\({u_n} = 4 - 5n.\)

Giải thích

Xét dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] với \({u_n} = 5 \cdot {2^n}\). Ta có \[\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{5 \cdot {2^{n + 1}}}}{{5 \cdot {2^n}}} = 2\] không đổi với mọi \(n\).

Vậy \[\left( {{u_n}} \right)\] với \({u_n} = 5 \cdot {2^n}\) là một cấp số nhân. Chọn C.