Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Đáp án đúng là: A

Ta lần lượt kiểm tra : \({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = ...?\)

Xét đáp án: \(1;\,\, - 3;\,\, - 7;\,\, - 11;\,\, - 15;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = - 4 = ... \to \) chọn.

Xét đáp án: \(1;\,\, - 3;\,\, - 6;\,\, - 9;\,\, - 12;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 4 \ne - 3 = {u_3} - {u_2} \to \)loại.

Xét đáp án: \(1;\,\, - 2;\,\, - 4;\,\, - 6;\,\, - 8;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 3 \ne - 2 = {u_3} - {u_2} \to \)loại.

Xét đáp án: \[1;\,\, - 3;\,\, - 5;\,\, - 7;\,\, - 9;... \Rightarrow {u_2} - {u_1} = - 4 \ne - 2 = {u_3} - {u_2} \to \]loại.

Kết luận: Vậy dãy số \(1;\,\, - 3;\,\, - 7;\,\, - 11;\,\, - 15;...\) là cấp số cộng với công sai \(d = - 4.\)