Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? u(n) = n^2

Đáp án A

Phương pháp:1

- Dãy số un được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là: tồn tại số m, M sao cho m≤un≤M,∀n∈ℕ*

Chú ý: Nếu limun=±∞ thì ta kết luận ngay dãy không bị chặn.

Cách giải:

Đáp án A: 0<un=2n+1n+1=2n+1−1n+1=2−1n+1<2,∀n∈ℕ*nên unlà dãy bị chặn.

Đáp án B, C, D: limun=+∞nên các dãy số này đều không là dãy bị chặn.