Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao? a) 5;  – 0,5; 0,05; – 0,005; 0,0005; b) – 9; 3; – 1; 1/3; - 1/9; c) 2; 8; 32; 64; 256.

Lời giải

a) Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp \( - \frac{1}{{10}}\) lần số hạng trước của dãy.

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = – 0,5.

b) Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp \( - \frac{1}{3}\) số hạng trước của dãy.

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = – 9 và công bội \(q = - \frac{1}{3}\).

c) Ta có: \(\frac{8}{2} = \frac{{32}}{8} = \frac{{256}}{{64}} \ne \frac{{64}}{{32}}\)

Vì vậy dãy trên không là cấp số nhân.