Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

2/22

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

\({u_n} = 2n + 5\).

\(49\), \(43\),\(37\), \(31\), \(25\).

\({u_n} = 1 + {3^n}\).

\({u_n} = {\left( {n + 3} \right)^2} - {n^2}\).

Giải thích

Xét dãy số \({u_n} = 1 + {3^n}\), suy ra \({u_{n + 1}} = 1 + {3^{n + 1}}\).

Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = {2.3^n},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Do đó \({u_n} = 1 + {3^n}\) không phải là cấp số cộng.