Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 THPT Việt Nam Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Xem toàn bộ quiz

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

1/22

Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

\(\left\{ \begin{array}{l}u_1^{} = 2\\u_{n + 1}^{} = u_n^{} - 3,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\)

\({u_n} = 1 + {3^n}\).

\({u_n} = {\left( {n + 3} \right)^2} - {n^2}\).

\({u_n} = 2n + 5\).

Giải thích

Xét dãy số \({u_n} = 1 + {3^n}\). Ta có hiệu hai số hạng liên tiếp: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {1 + {3^{n + 1}}} \right) - \left( {1 + {3^n}} \right) = {3^{n + 1}} - {3^n} = 2 \cdot {3^n}\). Vì hiệu này phụ thuộc vào \(n\) (không phải hằng số) nên đây không phải là cấp số cộng.

Các dãy số còn lại đều có dạng bậc nhất theo \(n\) hoặc hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}\) là hằng số nên đều là cấp số cộng.

Đáp án: B.