Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Đáp án đúng là: C

Lập tỉ số \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\).

A. \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}} \cdot \left( {n + 1} \right)}}{{{{\left( { - 1} \right)}^n} \cdot n}} = - \frac{{n + 1}}{n}\) => (u_n) không phải là cấp số nhân.

B. \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{{n^2}}}\)=> (u_n) không phải là cấp số nhân,

C. \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2\)=> u_{n + 1} = 2u_n => (u_n) là cấp số nhân có công bội bằng 2.

D. \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}\) => (u_n) không phải là cấp số nhân.