Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Lập tỉ số \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\)

Giải chi tiết:

 \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}.\left( {n + 1} \right)}}{{{{\left( { - 1} \right)}^n}.n}} = - \frac{{n + 1}}{n} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.

\(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{{n^2}}} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân.

\(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2 \Rightarrow {u_{n + 1}} = 2{u_n} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội bằng \(2\).

\(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{{3n}} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân.