Trong các dãy số được cho bởi hệ thức truy hồi dưới đây, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? Dãy 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} - 3}\end{array}} \right

23/25

Trong các dãy số được cho bởi hệ thức truy hồi dưới đây, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

Dãy 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} - 3}\end{array}} \right.\); Dãy 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_1} = 1}\\{{v_{n + 1}} = {v_n} + n}\end{array}} \right.\); Dãy 3: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = 5}\\{{x_{n + 1}} = 2{x_n}}\end{array}} \right.\); Dãy 4: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1} = - 4}\\{{y_{n + 1}} = {y_n} + \sqrt 2 }\end{array}} \right.\)

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 2

Dãy 1: u_{n + 1}– u_n = −3 (là hằng số không đổi => là cấp số cộng).

Dãy 2: v_{n + 1}– v_n = n (hiệu số chứa biến n, thay đổi theo thời gian => Loại).

Dãy 3: \(\frac{{{x_{n + 1}}}}{{{x_n}}} = 2\) (đây là định nghĩa của cấp số nhân => Loại).

Dãy 4: \({y_{n + 1}} - {y_n} = \sqrt 2 \) (là hằng số chứa căn thức cố định => là cấp số cộng).

Vậy có tất cả 2 dãy số thỏa mãn yêu cầu là Dãy 1 và Dãy 4.