Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 12

Trong các dãy số có số hạng tổng quát được cho bởi công thức sau, dãy số nào là cấp số cộng

28/39

Trong các dãy số có số hạng tổng quát được cho bởi công thức sau, dãy số nào là cấp số cộng

\({u_n} = {n^2} + n - 1\).

\({u_n} = {n^2} + 1\).

\({u_n} = {2^n}\).

\({u_n} = 2n + 3.\)

Giải thích

Chọn D

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \[{u_n} = 2n + 3\]. Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) + 3 - \left( {2n + 3} \right) = 2,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 2n + 3\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 2\).