Trong các dãy số có công thức tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng

2/31

Trong các dãy số có công thức tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

\[{u_n} = {2^n}\].

\({u_n} = 2n + 1\).

\({u_n} = \frac{2}{{n + 1}}\).

\({u_n} = {n^2} - 2\).

Giải thích

Chọn B

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = 2n + 1\):

Ta có \({u_{n + 1}} = 2\left( {n + 1} \right) + 1 = 2n + 3\).

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {2n + 3} \right) - \left( {2n + 1} \right) = 2\) không đổi với mọi \(n\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 2\).