Số trung bình bạn Ánh đo là \(\overline x = \frac{{3,875 + 3,925 \cdot 6 + 3,975 \cdot 2 + 4,025}}{{10}} = 3,94\).

Số trung bình bạn Bảo đo là \(\overline x = \frac{{3,875 + 3,925 \cdot 3 + 3,975 \cdot 4 + 4,025 \cdot 2}}{{10}} = 3,96\).

Xét mẫu số liệu của Ánh.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 3,9 + \frac{{\frac{{10}}{4} - 1}}{6} \cdot 0,05 = 3,9125\).

Tứ phân vị thứ 3 là \({Q_3} = 3,95 + \frac{{\frac{{3 \cdot 10}}{4} - 7}}{2} \cdot 0,05 = 3,9625\).

Khoảng tứ phân vị là \(\Delta Q = 3,9625 - 3,9125 = 0,05\).

Xét mẫu số liệu của Bảo.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 3,9 + \frac{{\frac{{10}}{4} - 1}}{3} \cdot 0,05 = 3,925\).

Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 3,95 + \frac{{\frac{{3 \cdot 10}}{4} - 4}}{4} \cdot 0,05 = 3,99375\).

Khoảng tứ phân vị là \(\Delta Q = 3,99375 - 3,925 \approx 0,07\).

Phương sai mẫu số liệu của Ánh là

\({s^2} = \frac{{{{3,875}^2} + {{3,925}^2} \cdot 6 + {{3,975}^2} \cdot 2 + {{4,025}^2}}}{{10}} - {3,94^2} = 0,001525\).

Phương sai của mẫu số liệu Bảo đo là

\({s^2} = \frac{{{{3,875}^2} + {{3,925}^2} \cdot 3 + {{3,975}^2} \cdot 4 + {{4,025}^2} \cdot 2}}{{10}} - {3,96^2} = 0,002025\).

Xét mẫu số liệu ghép nhóm của hai bạn:

Ánh	Bảo	So sánh
Số trung bình: \(\overline x = 3,94\).	Số trung bình: \(\overline x = 3,96\).	\(\left\| {\overline {{x_A}} - \overline {{x_B}} } \right\| \approx 0,02\).
Khoảng tứ phân vị: \({\rm{\Delta }}Q = 0,05\).	Khoảng tứ phân vị: \({\rm{\Delta }}Q \approx 0,07\).	\({\rm{\Delta }}{Q_A} < {\rm{\Delta }}{Q_B}\).
Phương sai: \(s_{{x_A}}^2 = 0,001525\).	Phương sai: \(s_{{x_B}}^2 = 0,002025\).	\(s_{{x_A}}^2 < s_{{x_B}}^2\).

Vậy (I) sai, (II) đúng, (III) đúng. Chọn C.

Trong các công thức sau, công thức nào sai?