Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?

3/25

\(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x\).

\(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = 2\cos 2x\).

\(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \frac{1}{2}\cos 2x\).

\(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = - 2\cos 2x\).

Giải thích

Chọn C

\(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x - \frac{\pi }{4} - x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x + \frac{\pi }{4} + x} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2x + \cos \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\cos 2x\).