Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số nào có tâm đối xứng? . Trên tia Ox lấy hai điểm M,N sao cho Om = 2 cm,ON = 5 cm. a) Trong ba điểm O,M,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

1.

Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số I, X là chữ số có tâm đối xứng.

2.

a) Ta có: \(M,N\) cùng nằm trên tia \(Ox\)

Mà \[OM < ON\,\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{2}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\]

Do đó điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

b) Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\) nên \(OM + MN = ON\)

Suy ra \(MN = ON - OM = 5 - 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

c) • Vì \(M\) nằm trên tia \(Ox\); \(D\) nằm trên tia \(Ox'\)

Mà hai tia \(Ox,Ox'\) là hai tia đối nhau

Nên \(OD,OM\) cũng là hai tia đối nhau

Do đó \(O\) nằm giữa \(D\) và \(M\)

Suy ra \(DM = DO + OM\)

           \(DM = 1 + 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

• Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên \(O,N\) nằm khác phía đối với điểm \(M\)

Vì \(O\) nằm giữa \(D\) và \(M\) nên \(O,D\) nằm cùng phía đối với điểm \(M\)

Do đó \(D,N\) nằm khác phía đối với điểm \(M\), hay điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(D,N\)

Lại có \(DM = MN\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\))

Suy ra điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ND\).